Resume Modul 1 Buku LOGIKA

DASAR-DASAR LOGIKA

 

Oleh

                    

Oleh

Nadia Okki A            D1112011

Petra Lugas N          D1112012

Pradista Galih           D1112013

Rosi Utami               D1112014

Setiawan A              D1112015

         

  

 

 INDEX

 

 

Judul buku      : LOGIKA

Penulis            : Noor Muhsin Bakry

Penerbit          : Universitas Terbuka

Cetakan ke     : XI Maret 2009

Tebal              : 514 halaman

Logika, Penalaran dan Analisis Definisi

A. Pengertian Logika

Logika berasal dari bahasa yunani logos = kata, uraian pikiran atau teori. Secara etimologis dapat diartikan ilmu tentang uraian pikiran. Logika merupakan cabang filsafat yang bersifat praktis berpangkal pada penalaran, dan sekaligus juga sebagai dasar filsafat dan sebagai sarana ilmu. Dengan fungsi sebagai dasar filsafat dan sarana ilmu karena logika merupakan “jembatan penghubung” antara filsafat dan ilmu, yang secara terminologis logika didefinisikan: Teori tentang penyimpulan yang sah.

Penyimpulan yang sah, artinya sesuai dengan pertimbangan akal dan runtut sehingga dapat dilacak kembali yang sekaligus juga benar, yang berarti dituntut kebenaran bentuk sesuai dengan isi. “ semua rakyat Indonesia berpancasila berarti semua yang tidak ber-berpancasila bukan rakyat Indonesia . “

Logika sebagai teori penyimpulan, berlandaskan pada suatu konsep yang dinyatakan dalam bentuk kata atau istilah, dan dapat diungkapkan dalam bentuk himpunan sehingga setiap konsep mempunyai himpunan, mempunyai keluasan. Dengan dasar himpunan karena semua unsur penalaran dalam logika pembuktiannya menggunakan diagram himpunan, dan ini merupakan pembuktian secara formal jika diungkapkan dengan diagram himpunan sah dan tepat karena sah dan tepat pula penalaran tersebut.

Dalam logika tradisional ada hukum penyimpulan, apabila pangkal pikirnya salah kesimpulan penalaran dapat benar atau dapat salah, sebaliknya apabila kesimpulannya benar pangkal pikir penaran dapat benar atau dapat salah

Malaikat itu benda fisik : salah

Batu itu malaikat : salah

Jadi, batu itu benda fisik : benar

Kesimpulan penalaran diatas seharusnya

Malaikat itu benda fisik : salah

Batu itu malaikat : salah

Jadi? (tidak dapat disimpulkan) 

Dalam matematika pun juga terjadi konsep yang tidak ada hubungan dinyatakan

dalam satu pernyataan positif, yaitu implikasi. Dalam implikasi dibenarkan juga 2 kmponennya tidak ada hubungan asalkan keduanya benar, 

“ jika Jakarta ibukota Indonesia maka Clinton presiden amerika “

Dapat disimpulkan dalam bentuk kontraposisi

“ jika Jakarta ibukota Indonesia maka Clinton presiden amerika, berarti jika Clinton bukan presiden amerika maka Jakarta bukan ibukota Indonesia “

1. DASAR LOGIKA MODERN

B bagian dari C, B | C ( B meliputi C)

Semua B adalah C

Semua A adalah B

Semua A adalah C

Rumusan simboliknya 

B     C dibaca semua B adalah C atau B bagian dari C

A      B semua A adalah B A bagian dari B

--------- ---------------------- -------------------

A     C semua A adalah C A bagian dari C

Pertama tama yang melukiskan luas konsep atau luas pengertan dalam bentuk diagram himpunan adalah Leonhard Euler (swiss )1707-1783 dekembangkan oleh John Venn ( inggris )1843-1923.

2. LOGIKA DEDUKTIF DAN INDUKTIF

Logika deduktif adalah sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah berdasarkan bentuknya serta kesimpulan yang dihasilkan sebagai kemestian diturunkan dari pangkal pikirnya.

Logika deduktif karena berbicara tentang hubungan bentuk-bentuk pernyataan saja yang utama terlepas isi apa yang diuraikan karena logika deduktif disebut pula logika formal.

Logika induktif adalah sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah dari sejumlah hal khusus sampai pada suatu kesimpulan umum yang bersifat boleh jadi. Logika ini sering disebut juga logika material, yaitu berusaha menemukan prinsip-prinsip penalaran yang bergantung kesesuaiannya dengan kenyataan, oleh karena itu kesimpulannya hanyalah keboleh-jadian, dalam arti selama kesimpulannya itu tidak ada bukti yang menyangkalnya maka kesimpulan itu benar, dan tidak dapat dikatakan pasti.

Deduktif ialah dari umum ke khusus, Indutif dari khusus ke umum.

Logika deduktif kesimpulannya pasti.

Contoh : 

Logam dipanaskan memuai

Emas adalah logam

Maka emas dipanakan memuai

Dapat dirumuskan

Semua B adalah C, semua A adalah B maka semua A adalah C

Logika induktif kesimpulannya boleh jadi atau bersifat kemungkinan

Prinsipnya penyimpulan yang sah dari sejumlah hal khusus sampai pada suatu ksimpulan umum.

Contoh :

Emas adalah logam, besi adalah logam. Perak adalah logam

Emas besi dan perak dipanaskan memuai

Maka logam dipanaskan memuai

.A. Bahasa Logika

1. PENGGOLONGAN BAHASA

Bahasa merupakan alat yang tepat untuk menyatakan pikiran atau perasaan. Dalam penelahaan bahasa pada umumnya dibedakan dalam :

a. Bahasa alami

Bahasa sehari –hari yang biasa digunakan untuk menyatakan sesuatu, dibedakan atas 2 macam :

1.) bahasa isyarat

2.) bahasa biasa

b. Bahasa buatan

Merupakan bahasa yang disusun sedemikian rupa berdasarkan pertimbangan akal pikiran untuk maksud tertentu, dibedakan :

1.)    Bahasa Istilah

Rumusannya diambil dari bahasa biasa yang diberi arti tertentu

2.)    Bahasa artificial

Murni bahasa buatan atau sering disebut dengan bahasa simbol, ciri khusunya

- Tidak berfungsi sendiri, kosong dari arti, karena itu dapat dimasuki arti apa saja

- Arti yang dimaksudkan ditentukan oleh hubungannya

Perbedaan













 

Bahasa buatan Antara istilah dan konsep merupakan satu kesatuan bersifat relatif, karena bahasanya berdasarkan pemikiran sekehendak hati diskursif (logik, luas arti) pernyataan tidak langsung

Bahasa alami Antara kata dan makna merupakan satu kesatuan utuh dasar kebiasaan sehari – hari, karena bahasanya bersifat spontan bersifat kebiasaan intuitif ( bisikan hati ) pernyataan secara langsung

2. FUNGSI BAHASA

Fungsi pokok

                a.)            Fungsi ekspresif atau emotif

      Tampak pada pencurahan rasa takut serta takjub yang dilakukan serta merta pada pemujaan-pemujaan

                b.)            Fungsi afektif atau praktis

      Untuk menimbulkan efek psikologis terhadap orang-orang lain dan sebagai akibatnya mempengaruhi tindakan-tindakan mereka kearah kegiatan atau sikap tertentu.

                c.)            Fungsi simbolik

      Meliputi juga fungsi-fungsi logik serta komunikatif karena arti itu dinyatakan dalam simbol-simbol bukan hanya untuk menyatakan fakta melainkan juga untuk menyampaikan kepada orang lain.

3. BAHASA DALAM LOGIKA

Sintaksis ialah cara untuk meyusun kata2 dalam bentuk kalimat untuk menyatakan arti yang bermakna. Proposisi atau pernyataan ini berdasarkan bentuk isinya dibedakan dalam :

1. Proposisi tunggal

Pernyataan sederhana terdiri atas satu konsep atau satu pengertian sebagai unsurnya, misal Indonesia merdeka.

2. Proposisi kategorik

Terdiri atas hubungan dua konsep sebgai subjek dan predikat , misal rakyat Indonesia tidak boleh mengikuti ajaran komunis.

3. Proposisi majemuk

Terdiri atas hubungan dua bagian yang dapat dinilai benar apa salah, misal Bung karno adalah seorang proklamtor dan presiden pertama RI.

 

A. Sejarah Perkembangan Logika

A. SEJARAH PEMIKIRAN YUNANI

1. ARISTOTELES

Aristoteleslah orang yang pertama kali meletakkan ilmu logika, yang sebelumnya memang tidak pernah ada ilmu tentang logika tersebut. Maka tak heran jika ia dijuluki sebagai “Muallim Awwal” (Guru pertama).Logika pertama-tama disusun oleh Aristoteles (384-322 SM), sebagai sebuah ilmu tentang hukum-hukum berpikir guna memelihara jalan pikiran dari setiap kekeliruan. Logika sebagai ilmu baru pada waktu itu, disebut dengan nama “analitika” dan “dialektika”. Kumpulan karya tulis Aristoteles mengenai logika diberi nama Organon, terdiri atas enam bagian :

1.)    Categoriae

      Tentang cara mengurai sesuatu objek dari 10 kategori ( pengertian umum )

2.)    De Interpretatione

Bentuk-bentuk pernyataan dan penyimpulan langsung, biasa disebut PERIHERMENIAS.

3.)    Analytica Priora

Tentang bentuk-bentuk silogisme atau susunan pikir yang dipergunakan dalam penalaran.

4.)    Analytica Posteriora

Tentang pelaksanaan dan penerapan pemikiran silogistik dalam pembuktian ilmiah.

5.)    Topica

Tentang perbincangan yang berdasarkan pada premis-premis yang boleh jadi benar.

6.)    Sophistici elenchi

      Tentang sifat dasar dan penggolongan sesat pikir.

2. SUMBANGAN THEOPRASTUS ( 371-287 SM )

Murid aristoteles mengepalai aliran peripatik dan berjasa didalam penyempurnaan logika yang diwariskan gurunya. Sumbangan terbesarnya adalah penafsirannya tentang pengertian yang mungkin dan juga tentang sebuah sifat asasi dari setiap kesimpulan. Pengertian yang mungkin menurut tafsirannya ialah “ yang tidak mengandung kontradiksi didalam dirinya “ dan setiap “ kesimpulan menurut asas yang dirumuskannya, mestilah mengikuti unsure terlemah dalam pakal pikir. (penafsirannya tentang pengertian yang mungkin dan juga tentang sebuah sifat asasi dari setiap kesimpulan).

3. KAUM STOIK DAN MEGARIA

Mencapai masa puncak. Didirikan oleh Euclid, salah seorah murid Sokrates (abad 2 SM). Muridnya yang terkenal, Eubulides yang melahirkan Liar Paradox (Paradox si pembohong). Didalam logika. Dan Ichtyas yang mengantikan Euclid dan Trasymachus dari Korinte yang menjadi guru Stilpo. Salah satu murid Stilpo ialah Zeno 350-260 SM pembangun aliran Stoik..

Penyambung aliran Zeno adalah Cleanthes abad 3 SM dan Chrysippus 280-206 SM. Ada pameo “ jika Chrysppus tidak ada maka kaum Stoa tidak akan ada”. Para komentator lainnya adalah, Appolinus Cronus, Diodorus Cronus dan Philo. Philo_ seorang ahli pikir yahudi diiskadariah, SExtus Empiricus, Diogenes Laertius, Cicero 106-43 SM, Gelius, Galenus 130-200 M, Lucius Apuleus ( abad 2 M ), origin, Proclus, Stobaaeus<, Epictetus (awal abad masehi), Seneca (meninggal tahun 65 M) dan banyak lagi.

Logika lebih mengarah pada pembahsan susun kata sebagian penjelmaan pikiran dan masalah yang tehangat pada tingkat masa ini adalah masalah-masalah paradox. Mengenai paradox Chrysippus konon menyusun 28 buku. Dan Philetos dari cos sampai meninggal dunia karena terlampau memikirkan masalah-masalah paradox

4. SUMBANGAN PORPHYRUS ( 233-306 M )

Ahli pikir di iskandariah, menambah satu bagian didalm logika yaitu, Eisagoge yakni sebagai pengantar Categorie_ membahas lingkungan lingkungan zat dan lingkungan sifat di alam yang biasa disebut dengan klasifikasi.

 Alam pikiran yunani ( Grik ) memperoleh pusat perkembangan di, Athena, Iskandariah, Antiokia, dan Roma.

5. SIDANG BESAR NICAE

Konstantin 272-337 M kaisar roma pertama yang memeluk nasrani, memindahkan ibukota roma ke Constantinople. Menghapuskan alam pikiran yunani pada 2 pusat yaitu Athena dan Antiokia, sedangkan pusatnya iskandariah diberikan kelonggran Karena lebih berpengaruh filsafat Plotinus 204-270 M, sesuai agama nasrani. Dikenal dengan Neo Platonism. Membatasi pelajaran logika hanya sampai bagian Perihermias saja dan bagian-bagian selanjutnya dinyatakan bab-bab terlarang

6. KOMENTATOR TERAHKIR ROMA 

Komentator terahkir yunani adalah Manlius Severinus Boethius 480-524 M. ia menyalin logika dari bahasa grik ke latin. Tahun 524 dia dihukum mati, dengan kematiannya dunia barat dalam 1000 tahun mengalami yang dibarat dikenal dengan sebutan Zaman gelap atau Dark ages.

B. LOGIKA PADA ZAMAN ISLAM

Awal abad 7 islam lahir, penghujung abad 8 islam sudah terbentang dari pegunungnan pirenia dibarat sampai perbatasan tiongkok di timur.

1. Penyalinan Buku-Buku Logika

Pertama dilakukan oleh Johana bin PaFk lahir 815 M Ketegori karangan aristo (Maqulatul-asyarat li aristu). Ibnu Sikkit Jakub Al-Nahwi 803-859 M perbaikan dalam logika (Ishlah fil-Manthiqi). Jakub bin Ishak AlKindi 791-863 M, menyalin logika-logika dan memberi komentar.

Penyalinan logika “ bab-bab terlarang “. Ishak bin Hunain meninggal 911 M , menyalin Categorie dan De interpretatione bernama Maqulat li-aristu dan Kitabu Aristhathlis: Bari-arminias. Said bin Jakub Al-Dimsyiki meninggal 914 M menyalin Eisagoge dan Topica bernama Isaguji wa Tupiga aristu. Abubisri Matta Al-Mantiqi meninggal 940 M menyalin Analytica bernama Kitabul – Burhan.

Abu Nasr Muhammad bin Muhammad bin Ozluq bin Thurchan al-Farabi 873-950 M. Menyalin seluruh karya tulis aristoteles.:

a. Kitabul Manthiqil-Tsamaniyat, menyalin dan memberi komentar atas 7 bagian logika dan menambah 1 bagian baru.

b. Mugaddamat Isquji allati wadha’aha Purpurius, memberi komentar atas bagian klasifikasi yang diciptakan Porphyrius.

c. Risalat fil-Manthiqi, al-qaulu fi Syaraitil-yaqini, tentang beberapa bagian logika terutama tentang kontradiksi dan merumuskan syarat-syaratnya.

d. Risalat fil-Qias, fushulun yuhtajju ilaiha fi Shina’atil-manthiqi, tentang bentuk-bentuk silogisme dan merumuskan syarat2 setiap bentuk berdasarkan hukum aristoteles.

Abu Abdillah Al-Khwarizmi meninggal 997 M, pencipta aljabar. Memberi komentar atas keselurhan logika dalam buku Malatihul Ulum fil-Manthiqi. Abu Ali Al-Husain bin Abdillah Ibnu Sina 980-1037 M, bukunya Kitabul Syiffa semacam esiklopedi terdiri atas 18 jilid, punya karya tulis khusus mengenai logika bernama Isyarat walTanhbihat fil-Manthiqi, disalin oleh Napier 1658 Mkedalam bahasa perancis, sebagi akibatnya lahir logika aliran Port Royal dikota paris. Yang menjadi standar pelajaran logika dibarat sejak abad ke17.

 Abu ali Muhammad bin Hasan bin Al-Haitsam 965-1039, dieropa dikenal dengan Al-Hazem menulis buku

a. Talchisu Muqaddamati Purpurius wa Kutubi Aristhathalis

b. Muchtasharul Manthiqi

Al-Ghazali 1059-1111M, Al-Tibrizi meninggal 1109 M, Ibnu Bajah atau Avempas 1100-1138, Ibnu Rasyid atau Averroes 1126-1198 M, Al-Sakkaqi meninggal 1228 M, Al-Asmawi 1198-1238 M, Al-Samarkandi meninggal 1291 M dan Al-Abhari meninggal 1296 M.

2. Logika Pada Masa Kemunduran Islam

Taqiuddn Ahmmad Ibnu Taimiah 1263-1328 M Fashithtu ahlil-imam fil-raddi ‘ala Mathiqil Yunani ketangkasan pendukung keimanan menangkis logika Yunani. Disusul Saaduddin Al-Taftazani 1322-1389 M Tahzibul-Mathiqi, ia menjatuhkan hukum haram bagi orang yang mempelajari logika.

 Ibnu Khaldun 1332-1406 menyiarkan dasar-dasar logika bernama Al-Mathiq termuat dalam buku Muqaddamah. Muhammad Al Duwani lahir 1428 M memberi komentar tentang premis mayor dan premis minor, yakni pangkal-pikir besar dan kecil Kubra wal Shugra fil-Mathiqi.

Abdurahman Al-Akhdhari abad16 M menyusun dasar-dasar logika dalam bentuk sajak Sullam fil-Manthiqi. Dasar bagi pelajaran logika di berbagai negeri.
 Muhibullah Al-Bisyari meninggal 1707 M berasal dari Peshawar, mengarang tentang logika Sullamul-Ulum fil-Manthiqi. Lahir pada zaman kebesaran imperium Moghul. Ahmad al_malawi abad 18 memberi komentar atas karya tulis Al-Akhdhari bernama Sjarhul fil-Manthiqi.

Awal abad ke 20 muncul gerakan pembaharuan islam dipelopori oleh Jamaluddin Al-Afghani dan Muhammad Abduh, logika muncul kembali di tanah mesir.

C. PERKEMBANGAN LOGIKA BARAT

Peter Abelard 1079-1142 adalah yang pertama – tama menghidupkan kembali pelajaran logika pada PT di paris.

1.      ARS VETUS ATAU LOGIKA TUA

Mendapat tantangan sengit dar St. Bernard yang menyusun buku Odiusurn me reddit mundo logica. Murid Abelard bernama John Sallisburry _ Et quia logicae suscepi patrocniuk. Muridnya Adam de Panto _ Ars Dialectica mengenai Topica.

2.      ARS NOVA ATAU LOGIKA BARU

Albertus Magnus 1206-1280 M, menghasilkan karya sangat terbalik dalam bidang logika. Semasa itu Robery Grosseste meninggal 1253 M, memberi ulasan tentang Analytica Posteriora dan St. Thomas Aquinas 1225-1274 M, memberi komentar tentang Perihermias, dan muridnya Giles of Rome meninggal 1316 M, memberi kementar lengkap tentang keseluruhan Organon.

Robert Kildwarby meninggal 1279 M seorang pengikut aliran Dominican dan lawan utama Thomas Aquinas, dan juga dari Duns Scotus meninggal 1305 M serta dari seorang yang digelari Averroist bernama Boehius of Daica meninggal 1258 M

Petrus Hispanus meninggal 1277 M menjabat Paus dengan gelar Paus John XXI menyusunpelajaran logika dalam bentuk sajak. Seperti Al-Akhdari. Kumpulan sajak Petrus Hispanus mengenai logika bernama Summulae, diberi komentar oleh Jean Buridan 1295-1366 M, Johannes Magistri menbinggal 1400 M, Johannes de Monte meninggal 1450 M, Petrus Tartaritus seorang rector di paris meninggal 1490 M dan Chrysostom Javellus meninggal 1538 M.

Penulis logika golongan Oxford, Roger Bacon meninggal 1292 M, Thomas Sutton meningal 1300 M, William of Ockham 1300-1349 M, Walter Burleigh 1275-1345 M, William Heystesbury Richard Swineshead( karya tulisnya dipuji oleh Karl Leibniz ), John Dumbleton, Ralp Strode dan Richard Ferabrich.

Dari golongan paris, Jean Buridan 1295-1366, Albert of Saxony 1316-1390, John of Cornwall (Preudo-Scotus), Raimon Lull 1232-1315 M dan St. Vincent Ferrer meninggal 1372 M

3.      KEMUNDURAN LOGIKA KAUM SCHOLASTIK

Penghujung abad ke 14 pengaruh logika kaum scholatik mengalami kemunduran karena lebih banyak memperdebatkan hal-hal yang tidak berarti antara kaum nominalis dengan kaum realis sehingga kehilangan jiwanya yang dinamik.

Francis Bacon 1561-1626 M melancarkan serangan terhadap logika dengan bukunya Novuum Organum dan menganjurkan penggunaan system induksi secara lebih luas. Abad 17 logika kaum scholatik lenyap sama sekali.

4. LOGIKA GOLONGAN PORT ROYAL

Tahun 1658 karya tulis Ibnu Sina disalin oleh Napier.
 1662 terbit buku La Loqique ou l’art de pancer disusun Antoine Arnauld dan Pierre Nicole, melahirkan kesegaran baru dalam perjalanan logika. 1666 Gottfriend Wilhem von Leibnez Dissertatio de Arte Combinatoria menganjurkanka penggunaan pernyataan-pernyataan dengan simbol-simbol agar lebih umum sifatnya dan lebih mudah melakukan analisis.
1501 Giovanni Girolamo Saccheri _italia, Logika Demonstrativa, terlihat kuatnya pengaruh ahli-ahli logika arab. Keistimewaan buku ini dimata barat adalah :

a.      Metode untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan dengan menonjolkan lawannya yang memningkari dan hali ini, dikenal dalam lapangan logika simbolik dengan hukum 

b.      Perbedaan antara definisi nominalis denga realis bahwa yang pertama itu Cuma melukiskan arti sesuatu dan yang kedua itu melukiskan wujud sesuatu.
1770 Leonhard Euler_Swiss _ Lettres a une princess d’Allegmemane, melakukan pembahasan tentang term-term dan mempergunakan lingkaran2 untuk melukiskan hubungannya dekenal dengan Sirkel-Euler. 1812-1816 George Wilhelm Friederch Hegel _ Wissenschaft der Logik menentang proyek Leibnez dan Calculus oleh Ploquet, dia memperkembangkan suatu cara yang disebutnya dengan Dalektika, yakni dari sebuah kenyataan yang ada (thesis), detemukan lawan kenyataan (antithesis), guna memperoleh satu paduan yang lebih keras (synthesis). Sebagai alat utama Karl MAx 1818-1883 untuk menyusun filsafat komunis.

            1837 Bernard Bolzano _ Wisseschoftlehre, pengaruhnya muncul sesudah muncul perkembangan logika Simbolik.

1843 John Stuart Mill  A system of Logic, menyempurnakan perkembangan Logika-formal, setiap pangkal pikir besardidalam deduksi memelukan induksi dan sebaliknya induksi memrluakn dediksi bagi penyususnan pikiran mengenai hasil2 eksperimen dan penyelidikan. Terkenal dengan sebutan Four-Methods yaitu metode kausal.

D. PERKEMBANGAN LOGIKA SIMBOLIK

Pertengahan abad 19 lahir Logika- Simbolik

1.            GAGASAN LOGIKA SIMBOLIK

Dimulai oleh Leibnez, mengusulkan teknik _ Ars Combinatoria menurunkan pengertian-pengertian yang rumit dari penggabungan sejumlah kecil konsep sederhanan untuk dijadikan pangkal, diusulkan program pembaharuan yang menyangkut bahasa dan penalaran dalam segenap ilmu. Program itu meliputi pengembangan :

a. Charateristica universalis (bahasa semesta)

Diciptakan dengan sejumlah symbol dasar dan berdasarkan suatu teknik penggabungan direncanakan untuk dapat mengungkapkan semua buah pikiran sehingga dapat depergunakan segenap ilmuwan dan filsuf.

b. Calculus ratiocinator (logical mathematical)

Suatu system penalan yang dengan simbol-simbol idiografis dan berdasarkan aturan-aturan yang cermat diharapkan dapat melakukan deduksi apapun dalam semua bidang keilmuan

2.            PELOPOR DAN TOKOH LOGIKA SIMBOLIK

Langkah pertama dimulai dengan penjabaran lingkungan golongan (algebra of Classes) dengan munculnya buah tangan

1. George Boole  The Mathematical Analysis of Logic

Secara sistematik menggunakan simbol-simbol yang cukup luas dan metode analisis menurut matematika, system penalarannya dinamakan Algebraic logic atau algebra of logic (aljabar dari logika)

2. Augustus de Morgan 1806-1871  Formal Logic tahun 1847

Hasil pemikiran mengenai pengingkaran dari pernyataan2 majemuk menjadi kaidah-kaidah logika simbolik disebut dengan De Morgan’s laws disingkat DM. kemudian muncul lagi penjabaran hubungan (algebra of relations) Syllabus of Proposed System of Logic 1860

John Venn 1834-1923 _ Symbolic Logic 1881, penyempurnaan analisis logic dari Boole dengan merancang lingkaran2 yang dekenl dengan diagram Venn ( Venn’s Dagram ).

(Frederich Ludwig) Gottlob Frege  Begriffschrift 1879, mengubah aljabar logika dari Boole sehingga benar2 menjadi logika simbolik yang diformalkan. Untuk pertama kalinya dibahas logika proposisi, ungkapan ubahan, pembilang dan aturan-aturan penyimpulan. Ernst Schroeder 1841-1902 Vorlesungen uber die Algebra der Logik, mensistematikakan dan menyatupadukan karya ahli2 terdahulu, memberi sumbangan mengenai masalah ungkapan perubahan dan logika relasi.

Charles Sanders Peirce AS The Grand Logic, dalam logika proposisi menelurkan dalil yang disebut Peirce’s Law dan mengembangkan juga logika relasi. Puncak logika simbolik terjadi pada awal abad 20 dengan terbitnya 3 jlid karya tulis dari filsuf inggris Alfred North Whitehead dan Bertrand Arthur William Russel  Principia Mathematica 1910-1913, secara sangat luas dan terperinci membuktikan bahwa logika adalah masa muda matematika dan matematika adalah masa dewasa dari logika. Memberi dorongan yang sangat besra bagi pertumbuhan logika simbolik.

Tokoh-tokoh logika simbolik, Emil Post lahir 1897, Ludwig Josef johann Wittgenstein 1889-1951, Clarence Irvin Lewis 1883-1964, Rudolf Carnap lahir 1891, Henry Maurice Sheffer, Alfred Tarski lahir v1902, Willard Van Orman Quine lahir 1908, Kurt Goedel lahir 1906. tokoh-tokoh logika polandia, Kazimierz Ajdukiewics dan Stanislaw Lesniewski.

E. KEADAAN LOGIKA DI INDONESIA

Di Indonesia pada mulanya logika tidak pernah menjadi mata pelajaran pada perguruan-perguruan umum. Pelajaran logika cuma dijumpai pada pesantren-pesantren Islam dan perguruan-perguruan Islam dengan  mempergunakan buku-buku berbahasa Arab. Pada masa sekarang ini logika di Indonesia sudah mulai berkembang sesuai perkembangan logika pada umumnya yang mendasarkan pada perkembangan teori himpunan.

1950 buku logika berbahasa jawa dengan menggunakan huruf arab melayu Ilmu Manthiq terjemahan dari As-Sullamul-Munauroq karya Abdurrahman Al-Akhdhari abad 16 M

Disusun oleh KH. Bisyri Musthofa Rembang. 1954 penerbit W. Verluys NV. Jakarta menerbitkan buku logika atau ilmu pikir karya Joesoef Soulyb.

DOWNLOAD PPTNYA
KB 1 http://www.slideshare.net/Pet-pet/kb1-27589073
KB 2 http://www.slideshare.net/Pet-pet/kb2-27589060
KB 3 http://www.slideshare.net/Pet-pet/kb3